سؤال
انرژی پتانسیل گرانشی به چه عواملی بستگی دارد؟
جواب
برای به دست آوردن انرژی پتانسیل گرانشی یک جسم (J) در نزدیکی سطح زمین، جرم جسم (Kg) را در ارتفاع جسم (m) و سپس در عدد 9.8 ضرب می‌کنیم.
یک قدم فراتر از پاسخ کوتاه سؤال
انرژی پتانسیل گرانشی انرژی‌ای است که یک جسم به دلیل قرار گرفتن در ارتفاع دارد. مقدار این انرژی در روی زمین به دو عامل بستگی دارد:
جرم جسم: هرچه جسم جرم بیشتری داشته باشد، انرژی پتانسیل گرانشی آن بیشتر است. جرم جسم را با حرف انگلیسی m نشان می‌دهیم و آن را بر حسب کیلوگرم بیان می‌کنیم.
ارتفاع جسم از سطح زمین: هرچه جسم در ارتفاع بیشتری قرار داشته باشد، انرژی پتانسیل گرانشی آن بیشتر است. ارتفاع جسم را با حرف انگلیسی h نشان می‌دهیم و آن را بر حسب متر بیان می‌کنیم.
پس می‌توانیم بگوییم: هرچه جسم سنگین‌تر یا در ارتفاع بالاتری باشد، انرژی پتانسیل گرانشی بیشتری دارد.
اما اساساً آنچه که باعث میشود ما برای بالا بردن جسم، انرژی مصرف کنیم، میدان گرانشی یا جاذبه زمین است. انرژی ما دراین کار، صرف غلبه کردن بر نیروی این میدان شده است. اما آیا میدان گرانشی در همه جا یکسان است؟
شدت میدان گرانشی یک جرم (مثلا کره زمین) به جرم آن جسم و فاصله از مرکز آن جسم بستگی دارد. به عنوان مثال، هر چه از سطح زمین فاصله بگیریم، میدان گرانش زمین (و درنتیجه نیروی جاذبه) ضعیف‌تر و ضعیف‌تر میشود و این بر انرژی مصرفی و انرژی ذخیره شده اثر می‌گذارد. از طرف دیگر اگر بجای کره‌ی زمین، روی سطح کره‌ی دیگری (مثلا ماه) قرار گرفته باشیم، میدان گرانش با سطح زمین تفاوت دارد و این هم روی محاسبه انرژی پتانسیل اثر می‌گذارد. پس این عامل سوم را از نظر ریاضی چگونه بیان کنیم؟
شدت میدان گرانش یا شتاب جاذبه را بر حسب نیوتن بر کیلوگرم یا متر بر مجذور ثانیه بیان می‌کنند و آن را با حرف انگلیسی g نشان می‌دهند. مقدار g در سطح زمین کنار دریا، تقریبا برابر 9.8 نیوتن بر کیلوگرم است. اما مقدار آن در نوک قله دماوند کمی کمتر است. مقدار g در نزدیکی سطح ماه تقریبا 1.6 نیوتن بر کیلوگرم (تقریبا یک ششم مقدار آن در سطح زمین) است.
گفتیم که انرژی پتانسیل گرانشی (U) به جرم (m) و ارتفاع (h) و شتاب گرانش (g) بستگی دارد. برای محاسبه عددی مقدار این انرژی، این سه عامل را در هم ضرب می‌کنیم:
U = m × g × h
جایی که:
سؤالی درباره این مطلب دارید؟
پرسش‌های کاربران