یکای کمیت‌های مرتبط با انرژی

یکای انرژی چگونه به دست می‌آید؟

در سیستم اندازه‌گیری SI که یک سیستم استاندارد و جهانی برای اندازه‌گیری کمیت‌های فیزیکی است، هفت کمیت پایه (یا اصلی) زمان (بر حسب ثانیه)، طول (بر حسب متر)، جرم (بر حسب کیلوگرم)، دما (بر حسب کلوین)، جریان الکتریکی (آمپر)، مقدار ماده (مول) و شدت نور (کندلا) تعریف شده‌اند و بقیه کمیت‌ها (و واحدهایشان) از اینها استخراج می‌گردند. همانطور که می‌بینید، انرژی جزء کمیت‌های اصلی یا پایه نیست و بنابراین از روی هفت کمیت دیگر می‌تواند بدست آید.

طبق تعریف، کار برابراست با ضرب داخلی بردار نیرو در بردار جابجایی:

w = F × d

از بین این دو، نیرو هم یک کمیت اصلی نیست و مطابق قانون دوم نیوتن، از حاصلضرب جرم در شتاب، بدست می‌آید:

F = m × a

و باز، شتاب هم یک کمیت فرعی است که از تقسیم فاصله بر مجذور زمان محاسبه می‌شود:

a = Δ²x / Δt²

اگر رابطه سوم را در رابطه دوم جایگذاری کنیم و رابطه حاصل را در فرمول اول قرار دهیم، داریم:

w = m × (Δ²x / Δt²) × d

جایی که:

w = انرژی بر حسب ژول (J)

m = جرم بر حسب کیلوگرم (Kg)

Δ²x = تغییرات جابجایی (از مرتبه دوم) بر حسب متر (m)

Δt² = تغییرات زمان (به توان دو) بر حسب ثانیه به توان دو (s²)

d = جابجایی بر حسب متر (m)

است. پس به طور خلاصه می‌توان نوشت:

ژول = متر × (متر تقسیم بر ثانیه به توان دو) × متر

و به صورت خلاصه:

ژول = کیلوگرم × (متر تقسیم بر ثانیه به توان دو) × متر

یا

ژول = کیلوگرم × متر × متر / ثانیه / ثانیه

J = Kg × m² / s²

پس کمیت انرژی به کمیت‌های جرم و فاصله و زمان وابسته است.